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知识点总结
本节主要包括点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、直线与圆的判断方法、圆的切线、直线与圆的应用等主要知识点。对这些知识点的理解和掌握要从数形结合的角度出发。
常见考法
在段考中，常利用选择题、填空题和解答题的形式考查直线与圆的位置关系，属于中档题。在高考中，常利用解答题的形式融合在圆锥曲线中联合考查直线与圆的位置关系，有时也不考查。
误区提醒
主要是代公式计算时要仔细认真。
【典型例题】
例1 已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为多少？
例2 求过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程．
(1)过原点；(2)有最小面积．
分析：可考虑利用 过直线与圆的交点的圆系方程来解决问题．
解：(1)设所求圆的方程为
x2＋y2＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0，
即x2＋y2＋2(1＋λ)x＋(λ－4)y＋(1＋4λ)＝0. ①
评析：联立直线与圆的方程，通过解方程组求出交点坐标．进而求出圆的方程计算繁琐．
过直线与圆交点的圆系方程：
设直线l：Ax＋By＋C＝0与 圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交，则方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0表示过直线l与圆C的交点的圆系方程．
