曲线与方程_高中数学知识点-高考圈电脑版

本节主要包括曲线与方程的概念、求曲线方程的步骤、求轨迹方程的五种方法（直接法、代入法、待定系数法、参数法和交轨法）等知识点，其中关键是理解和掌握求轨迹方程的五种方法，必须熟练掌握这五种方法使用的数学情景和解题步骤。

1、“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义

2、求简单的曲线方程的一般步骤

（1）建立直角坐标系：利用垂直性和对称性建立适当的坐标系；

（5）检验：检验某些特殊点是否满足题意，把不满足的点排除，把满足的点补充上来。

3、求简单的曲线方程的主要方法：轨迹四法待代直参

（1）待定系数法：通过对已知条件的分析，发现动点满足某个圆锥曲线的定义，然后设出曲线的方程，求出其中的待定系数。

在段考中，多以选择题和填空题的形式考查曲线的方程的定义和简单的轨迹方程，以解答题的形式考查较复杂的轨迹方程的求法。在高考中多以解答题的形式考查较复杂的轨迹方程的求法。

1、轨迹和轨迹方程是两个不同的概念，轨迹包含轨迹方程和对轨迹方程表示的曲线的简单特征的描述，而求轨迹方程只求那个方程即可，不需描述曲线的特征。

2、求完轨迹方程注意检验，检验某些特殊点是否满足题意，把不满足的点排除，把满足的点补充上来。